在求基礎解系的時候,會出現自由變量取值:
①如果有兩個自由變量,那麼這兩個向量可以取爲:(1,0)、(0,1)注意,我說的是可以取成這樣,也可以是其他的,比如(2,0)、(0,2),或者(2,0)、(0,1)等等,需要滿足取得這組向量,線性無關就可以了。
②如果有三個自由變量,那麼可以把這三個向量取爲:(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1),以此類推。同上,當然也可以是其他的線性無關的向量組~那麼
現在我來解釋一下原因:因爲,第一,我們求的是基礎解系,那麼基礎解系,就要保證我們取的這個向量組線性無關(這也是基礎解系的最基本的性質)第二,那這個基礎解系只要滿足線性無關就可以了,也就是說,你可以自己取這組向量,那豈不是越簡單越好?