線性代數中0的含義

特徵值爲0說明這個矩陣的行列式就爲0。因爲一個矩陣的行列式等於這個矩陣所有特徵值的積。特徵值是線性代數中的一個重要概念。在數學、物理學、化學、計算機等領域有着廣泛的應用。

設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量x，使得Ax=mx成立，則稱m是矩陣A的一個特徵值或本徵值。式Ax=λx也可寫成(A-λE)X=0。這是n個未知數n個方程的齊次線性方程組，有非零解的充分必要條件是係數行列式|A-λE|=0。