在座標系中畫一個單位圓，從圓上一點P向x，y軸做垂線段，垂足分別爲M，N
因爲圓的半徑爲1，所以以OP爲終邊的角的正弦值就等於PM/OP=PM，同理餘弦值=PN，所以藉助單位圓就將比值轉化成了一個線段的長度，所以就將PM，PN稱爲正弦線。
因爲正弦曲線的y軸表示的就是角的正弦值，所以就透過單位圓將角的大小（弧度制）和它的正弦值對應了起來，即自變量與函數值，所以將正弦線PM平移到角POM對應的弧度的位置上，線段PM長度的變化就構成了正弦函數。
正弦曲線是函數y=Asin(ωx+φ)+k在直角座標系上的圖象，正弦曲線可表示爲y=Asin(ωx+φ)+k，定義爲函數y=Asin(ωx+φ)+k在直角座標系上的圖象，其中sin爲正弦符號，x是直角座標系x軸上的數值，y是在同一直角座標系上函數對應的y值，k、ω和φ是常數（k、ω、φ∈R且ω≠0）
在直角座標系中，設角a的終邊以單位圓點交與P點，過 P作PM垂直X軸與M，則由向線段MP叫做角a的正弦線，正弦線的正向，以Y軸的正向相同，向上爲正，向下爲負。
