三棱錐和所有棱錐以及圓錐,橢圓錐體
體積公式都一樣,V=Sh/3.
V=(1/3)Sh
S是四棱錐的底面積
h是四棱錐的高,三棱錐體積計算
正三棱錐的體積公式爲:V=Sh/3(3/1底面積乘以高)。
三棱錐和所有棱錐以及圓錐,橢圓錐體的體積公式都一樣:V=Sh/3。
三棱錐體積推導方法
1.祖恆原理:把三棱錐變形(底不變,側楞變得垂直於底面)後放到一個正三棱柱裏,這樣有祖恆原理可知他的體積不變,但明顯看出另外還有兩個跟他一樣大小的三棱錐共同組成了三棱柱,所以它的體積爲三棱柱的三分之一。
2.微積分:變形同上,然後無線微分高,表示出每一個高度處的橫截面積,運用定積分公式可以求出,不過比較麻煩。