因爲沒有共線的話，根據三角形任意兩邊之差小於第三邊，就清楚了，三點共線的時候相當於是等於第三邊。
設平面上三點A、B、C不共線則該三點可以組成三角形ABC設對應的邊長爲a、b、
c根據三角形兩邊之和大於第三邊，即兩邊之差小於第三邊有:a-c<
b當ABC三點共線時:a=b+c，a-c=b所以:三點共線時，距離之差爲最大值
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