過三點的平面方程的兩種方法：方法一：設3點A，B，C，計算向量AB和AC那麼法向量n=AB×AC，注意這裏用向量積得到n(ni，nj，nk)後，設方程爲，ni*X+nj*Y+nk*Z=K。
隨便代入一個點的座標得出K值後就可以得到平面方程。方法二：把方程設爲x+ay+cz+d=0，那麼就是3個未知數了，代入3個點，解這個方程就可以。 另有求斜率方程式兩種：一、截距式，設平面方程爲Ax+By+Cz+D=0，若D不等於0，取a=-D/A，b=-D/B，c=-D/C，則得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1，與三座標軸的交點分別爲P(a，0，0)，Q(0，b，0)，R(0，0，c)，其中權，a，b，c依次稱爲該平面在x，y，z軸上的截距。
二、點法式，n爲平面的法向量，n=(A，B，C)，M，M'爲平面上任意兩點，則有n•MM'=0，MM'=(x-x0，y-y0，z-z0)，從而得平面的點法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0。
如何求過三點的平面方程
求過三點的平面方程，用兩直線的向量乘先求出平面的法向量（a，b，c），然後用利用定義可得平面方程爲a(x-x1)+b(y-y1)+c(z-z1)=0。
“平面方程”是指空間中所有處於同一平面的點所對應的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。空間座標系內，平面的方程均可用三元一次方程Ax+By+Cz+D=0來表示。
由於平面的點法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0是x，y，x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一點及它的法線向量來確定，所以任何一個平面都可以用三元一次方程來表示
如何求過三點的平面方程
解：設平面方程爲Ax+By+Cz+D=0，分別把三點座標代入，得 D=0 A+B+C+D=0 A+2B+3C=0 三式聯立解得B=-2C，A=C，則所求平面方程爲Cx-2Cy+C=0，即x-2y+z=0
