特徵值相同特徵向量相同嗎

不一定。因爲從線性變換角度上將，矩陣對角化實際上就是線性變換的一種最簡表示，意義是沿着某個特徵向量的方向放縮特徵值倍數。

因此，特徵值相等，有可能是不同特徵向量方向放縮同樣的倍數。而特徵值不等，說明一定不是同一個特徵向量，因爲你不可能在同個方向縮放兩個倍數。