實對稱矩陣的特徵值與特徵向量

實對稱矩陣A的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。實對稱矩陣A的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。n階實對稱矩陣A必可相似對角化，且相似對角陣上的元素即爲矩陣本身特徵值。若λ0具有k重特徵值　必有k個線性無關的特徵向量，或者說必有秩r(λ0E-A)=n-k。