答，作正八邊形的外接圓，以正邊形的一邊爲基礎半爲基礎，正八邊形的一邊爲基礎AB，連結，oA，0B。正八邊形的面積是三角形A0B面積的8倍。只需求出三角形A0B的面積，則此命題得解。作0D垂直AB，0A=0B。0D平分角AOB，D是Aβ的中點。AB是正八邊形的邊∴角A0B=45度∴角AOD=22、5度在直角三角形A0D中，AD/0D=正切22、5度∴0D=AD/正切22、5度，∴0D=AB/2正切22、5，S三角形_A0B=ABX0D/2，S三角形=Aβ方/4正切22、5，度，正八邊形面積=8S三角形A0B∴正八邊面積=2/正切22、5度。
