區別一、釋義不同
永生:1、永久生存。2、宗教信徒指人死後靈魂不滅。3、終生一輩子。
不朽:不磨滅,永存。
區別二、引證解釋不同
永生:丁玲 《風雨中憶蕭紅》:“我爲着明天的勝利而微笑,爲着永生而休息。” 
不朽:明 馮夢龍 《東周列國志》 :“子魚能爲我代言,乞念先君一脈,願留性命,長爲匹夫死且不朽。”
不朽一般指的是抽象事物的不消失或不磨滅,對應的英文詞應該是immortal或者enduring,不朽是持續時間極長。
永生指的是永遠不變
永遠存在,不會消亡的。對應的英文詞應該是permanent丶perpetual丶forever等等。永恆是超越了時間的
如果非要分出一個差別來,永恆不受時間限制,不朽只不過是時間極長而已。