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內積的運算法則

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內積的運算法則

內積也被稱之爲“點積”,是兩個向量之間的一種預算法則。

內積是指接受在實數R上的兩個向量並返回到一個統一的實數值標量的一種二元算法,它也代表着歐幾裏面空間的標準內積值。

在我們的日常生活中,其實內積的應用是非常廣泛的,比如在攝像機上的運用。

我們可以利用內積來準確判斷出一個多邊形是背朝攝像機還是面朝攝像機,這裏還運用到一個小的知識點,就是向量的點積與它們夾角的餘弦是成正比的,我們將多邊形和攝像機放於聚光燈下,根據內積就可以準確測試出光照效果,如果得到的內積值越大, 代表着夾角越小,從而判斷出多邊形物體距離光照的軸線是非常近的,光照最強,反之亦然。

內積公式:a*b=|a|*|b|*cos(a和b的夾角),或(x·y)=(y·x)(x+y)·z=(x·z)+(y·z)(kx·y)=k(x·y)(x·x)=x1^2+......+xn^2>=0等號成立當且僅當x=0。