判斷方法：1. 當雙曲線的焦點在X軸上時，Y軸左邊的爲左支，Y軸右邊的爲右支2. 當雙曲線的焦點在Y軸上時，X軸上面的爲上支，X軸下邊的是下支。
雙曲線簡介：雙曲線是定義爲平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。它還可以定義爲與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數的點的軌跡。這個固定的距離差是a的兩倍，這裏的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。a還叫做雙曲線的實半軸。焦點位於貫穿軸上，它們的中間點叫做中心，中心一般位於原點處。
(1). 如果是標準方程，那很好判：x²/a²+y²/b²=1，是橢圓方程x²/a²-y²/b²=1，是雙曲線 方程
(2)。 如果是一般方程：Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0，那麼要看判別式∆=B²-4AC的符號： ∆<0，是橢圓
(特殊情況：一點或無圖形) ∆>0，是雙曲線
(特殊情況：兩相交直線) ∆=0，是拋物線
(特殊情況：兩平行直線或一直線)
雙曲線的定義：
平面內與定點F1、F2的距離的差的絕對值等於常數(小於|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線，這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點間的距離叫做雙曲線的焦距。
雙曲線的標準方程和幾何性質：
區分雙曲線與橢圓中a、b、c的關係，在橢圓中a＝b＋c，而在雙曲線中c＝a＋b，雙曲線的離心率e＞1橢圓的離心率e∈(0，1)。
漸近線與離心率：
可以看出，雙曲線的漸近線和離心率的實質都表示雙曲線張口的大小。
[注意] 當a>b>0時，雙曲線的離心率滿足1<e<√2
當a＝b>0時，e＝√2(亦稱爲等軸雙曲線)
當b>a>0時，e>√2。
雙曲線的定義及標準方程：
直線與雙曲線交於一點時，不一定相切，例如：當直線與雙曲線的漸近線平行時，直線與雙曲線相交於一點，但不是相切反之，當直線與雙曲線相切時，直線與雙曲線僅有一個交點。
