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三階幻方羅伯法原理

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三階幻方羅伯法原理

幻方是一種廣爲流傳的數學遊戲,據說早在大禹治水時就發現過。幻方的特點是:由自然數構成n×n正方形陣列,稱爲n階幻方,每一行、每一列、兩對角線上的數之和相等。

法國人羅伯總結出了構造奇數階連續自然數幻方的簡單易行的方法“羅伯法”。 羅伯法的具體方法如下: 把1(或最小的數)放在第一行正中 按以下規律排列剩下的n2-1個數:

1)每一個數放在前一個數的右上一格

2)如果這個數所要放的格已經超出了頂行那麼就把它放在底行,仍然要放在右一列

3)如果這個數所要放的格已經超出了最右列那麼就把它放在最左列,仍然要放在上一行

4)如果這個數所要放的格已經超出了頂行且超出了最右列那麼就把它放在前一個數的下一行同一列的格內

5)如果這個數所要放的格已經有數填入,處理方法同4)。 3階幻方,用羅伯法得出答案 816 357 492 你可以把每個數都減去一個固定值,也可以使每一行、每一列、兩對角線上的數之和相等。