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點關於直線對稱的公式是啥

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點關於直線對稱的公式是啥

點關於直線對稱公式爲點(a,b)關於直線 y=kx+m(k=1或-1)的對稱點爲(b/k-m/k,ka+m),實際上是將表達式中的x,y的值互換,因爲直線方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m,所以這種方法只適用於 k=1或-1的情況。

當k不等於1或-1時,點(a,b)關於直線 Ax+By+C=0的對稱點爲(a-(2A*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B),b-(2B*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B)),同樣可以擴展到曲線關於直線對稱方面,有 f(x,y)=0,直線 Ax+By+C=0的對稱曲線爲 f(x-(2A*(Ax+By+C))/(A*A+B*B),y-(2B*(Ax+By+C))/(A*A+B*B))=0。

對於存在K的直線,任一側存在一點M(X1,Y1)。此點關於這條直線的對稱點N(X2,Y2)座標滿足(±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/(A²+B²)+X1,±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/(A²+B²)+Y1) ,當已知點在直線上方座標取負號,當已知點在直線下方座標取正號。以上就是點關於直線對稱公式的做法。