定點關於直線對稱點萬能公式座標爲((y1-b)/k,kx1+b)。
兩點關於直線對稱公式爲:關於直線對稱方面,有f(x,y)=0關於直線Ax+By+C=0的對稱曲線爲f(x-(2A*(Ax+By+C))/(A*A+B*B),y-(2B*(Ax+By+C))/(A*A+B*B))=0。
關於直線對稱公式
1、點(a,b)關於直線y=kx+m(k=1或-1)的對稱點爲:(b/k-m/k,ka+m),實際上是將表達式中的x,y的值互換,因爲直線方程y=kx+m中有x=y/k-m/k且y=kx+m,這種方法只適用於k=1或-1的情況。還可以推廣爲曲線f(x,y)=0關於直線y=kx+m的對稱曲線爲:f(y/k-m/k,kx+m)=0。
2、當k不等於1或-1時,點(a,b)關於直線Ax+By+C=0的對稱點爲(a-(2A*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B),b-(2B*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B)),同樣可以擴展到曲線關於直線對稱方面,有f(x,y)=0關於直線Ax+By+C=0的對稱曲線爲f(x-(2A*(Ax+By+C))/(A*A+B*B),y-(2B*(Ax+By+C))/(A*A+B*B))=0。
以上包含了所有關於直線對稱的情況。
點關於點對稱:
點(x,y)關於點(a,b)對稱點是(2a-x,2b-y)
曲線f(x,y)=0關於點(a,b)對稱曲線爲f(2a-x,2b-y)=0。