轉動慣量爲J=∑mi*ri^2。
轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量,可形式地理解爲一個物體對於旋轉運動的慣性,用於建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關係。
轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分佈和轉軸的位置,而同剛體繞軸的轉動狀態無關。形狀規則的勻質剛體,其轉動慣量可直接用公式計
算得到。
思路:最基本的物理公式:轉動慣量I
I=∫ r²dm
然後再看標題的具體要求,看看是重積分,曲線積分照舊曲面積分
先說下dm:
①重積分:二重積分dm=ρdσ,三重積分dm=ρdV
②曲線積分:dm=ρds
③曲面積分:dm=ρdS
ρ:標題如果沒具體說明或是均勻或只給個常數代數,那麼ρ就是個常數假如給了ρ的方程,代入就好了.
r:表現與.的距離,比如說,在三維空間:
與x軸間隔:那麼公式中r²=y²+z²
與原點間隔:那麼公式中r²=x²+y²+z²
與平面yOz間隔:那麼公式中r²=x²
在二維平面:
與x軸間隔:那麼公式中r²=y²
與原點間隔:那麼公式中r²=x²+y²
等等