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分析:由A=2B,得到sinA=sin2B,利用二倍角的正弦函數公式化簡sin2B後,再利用正弦定理進行化簡,可得出a=2bcosB.
解∵A=2B
∴sinA=sin2B,又sin2B=2sinBcosB
∴sinA=2sinBcosB
根據正弦定理a/sinA=b/sinB=2R得:
sinA=a/2R,sinB=2R
代入sinA=2sinBcosB得:a=2bcosB.
點評:此題考查了二倍角的正弦函數公式,以及正弦定理,熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵.
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