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初中數學線段座標公式

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初中數學線段座標公式

有兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),則它們的中點P的座標爲((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。

1拓展知識點

1、點A(x1,y1)關於直線x=a的對稱點B座標爲(2a-x1,y1)(因爲X=a)。

2、點A(x1,y1)關於直線y=b的對稱點B座標爲(x1,2b-y1)。

2公式證明

在平面直角座標系xoy中,假設點A(x1,y1),點B(x2,y2),線段AB的中點爲點M(x,y)

因爲|AM|=|MB|,而且向量AM和向量MB是同向的,所以向量AM=向量MB,即(x-x1,y-y1)=(x2-x,y2-y),所以x-x1=x2-x①,y-y1=y2-y②

由①可得2x=x1+x2,所以x=(x1+x2)/2

由②可得2y=y1+y2,所以y=(y1+y2)/2

綜上所述,點M的座標爲((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。

3什麼是向量

在數學中,向量(也稱爲歐幾里得向量、幾何向量、矢量),指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示爲帶箭頭的線段。箭頭所指:代表向量的方向線段長度:代表向量的大小。與向量對應的只有大小,沒有方向的量叫做數量(物理學中稱標量)。