莫比烏斯帶的原理是普通紙帶的兩個面（即雙側曲面），正面與反面塗成不同的顏色把這個紙帶變成一個面（即單側曲面），一隻小蟲爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣。這種紙帶被稱爲“莫比烏斯帶”（也就是說，它的曲面只有一個）。
莫比烏斯帶是一種拓展圖形，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點重合爲同一個點，又不產生新點。
在普通空間無法實現的"手套易位"問題
人左右兩手的手套雖然極爲相像，但卻有着本質的不同。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來。無論你怎麼扭來轉去，左手套永遠是左手套，右手套也永遠是右手套。但是倘若你把它搬到莫比烏斯帶上來，那麼解決起來就易如反掌了
