解公式是，1平方十3的平方十………十（2n一1）的平方＝1／3n（2n一1）（2十I）。
公式的推導如下：應用自然數平方和的公式可有
1的平方十2的平方十3的平方十4的平方十………十（2n一1）的平方十（2n）平方
＝1／6（2n）（2n十1）〈2（2n）＋1〉
＝1／3n（2n十1）（4n十1） （1）
而2的平方十4的平方十…
……十（2n）的平方
＝4（1的平方十2的平方＋……十n的平方）
＝4x1／6n（n十1）（2n十1）
＝2／3n（n十1）（2n十1） （2）
用（1）一（2）可有
1的平方十3的平方＋………十（2n一1）的平方
＝1／3n（2n十1）（4n＋1）一2／3n（n十1）（2n十1）
＝1／3n（2n一1）（2n十1）。
