可以按下列步驟來判斷區間I上的連續曲線y=f(x)的拐點:
⑴求f''(x)
⑵令f''(x)=0,解出此方程在區間I內的實根,並求出在區間I內f''(x)不存在的點
⑶對於⑵中求出的每一個實根或二階導數不存在的點x0,檢查f''(x)在x0左右兩側鄰近的符號,那麼當兩側的符號相反時,點(x0),f(x0))是拐點,當兩側的符號相同時,點(x0),f(x0)不是拐點。
拐點就是一階和二階導數都等於0
y'=3x^2=0
x=0
y"=6x=0
x=0
符合一階和二階導數都等於0
x=0,y=2
所以拐點(0,2)