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數學拉姆塞定理

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數學拉姆塞定理

拉姆塞定理一般是指抽屜原理,包含表達式和拉姆塞數:

1、抽屜原理的簡單形式如果把n十l件東西放入n個盒子,則至少有一個盒子含有兩件或更多件東西。

2、抽屜原理的一般形式設ql,q2,…,qn是n個正整數,如果將ql+q2+…+qn–n+1件東西放人n個盒子裏,則必存在一個盒子j0,1£ j0£n,使得第j0個盒子裏至少裝有qj0件東西。

3、拉姆塞定理和拉姆塞數設ql,q2,…,qn,t是正整數,且qi ≥t(i=1,2,…,n),那麼存在一個最小的正整數N(ql,q2,…,qnt),它依賴於ql,q2,…,qn和t,並具有下面的性質:如果m>N(ql,q2,…,qnt),且S是m個元素的集合,把S的t元子集放在n個盒子中,那麼或者有ql個元素使它們全部的t元子集都分佈在第1個盒子裏,或者有q2個元素使它們全部的t元子集都分佈在第2個盒子裏,……,或者有qn個元素使它們全部的t元子集都分佈在第n個盒子。當t=1時,拉姆塞定理就是抽屜原理的一般形式。其中的N(ql,q2,…,qnt),稱爲拉姆塞數。