質數:2,3,5,7
合數:4,6,8
既不是質數也不是合數:1
一、質數相關性質
(1)質數p的約數只有兩個:1和p。
(2)初等數學基本定理:任一大於1的自然數,要麼本身是質數,要麼可以分解爲幾個質數之積,且這種分解是唯一的。
(3)質數的個數是無限的。
(4)質數的個數公式π(n)是不減函數。(5)若n爲正整數,在n²到(n+1)²之間至少有一個質數。
(6)若n爲大於或等於2的正整數,在n到n¹ 之間至少有一個質數。
(7)若質數p爲不超過n(n≥4)的最大質數,則p>n/2 。
(8)所有大於10的質數中,個位數只有1,3,7,9。
二、合數相關性質
1、所有大於2的偶數都是合數。
2、所有大於5的奇數中,個位爲5的都是合數。
3、除0以外,所有個位爲0的自然數都是合數。
4、所有個位爲4,6,8的自然數都是合數。5、最小的(偶)合數爲4,最小的奇合數爲9。
6、每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積,即分解質因數。