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12345678哪些是質數哪些是合數

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12345678哪些是質數哪些是合數

質數:2,3,5,7

合數:4,6,8

既不是質數也不是合數:1

一、質數相關性質

(1)質數p的約數只有兩個:1和p。

(2)初等數學基本定理:任一大於1的自然數,要麼本身是質數,要麼可以分解爲幾個質數之積,且這種分解是唯一的。

(3)質數的個數是無限的。

(4)質數的個數公式π(n)是不減函數。(5)若n爲正整數,在n²到(n+1)²之間至少有一個質數。

(6)若n爲大於或等於2的正整數,在n到n¹ 之間至少有一個質數。

(7)若質數p爲不超過n(n≥4)的最大質數,則p>n/2 。

(8)所有大於10的質數中,個位數只有1,3,7,9。

二、合數相關性質

1、所有大於2的偶數都是合數。

2、所有大於5的奇數中,個位爲5的都是合數。

3、除0以外,所有個位爲0的自然數都是合數。

4、所有個位爲4,6,8的自然數都是合數。5、最小的(偶)合數爲4,最小的奇合數爲9。

6、每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積,即分解質因數。