高等代數是數學系學生的專業基礎課，它不僅是抽象代數、離散數學、微分方程、泛函分析、計算方法等後繼課程的理論基礎，也是數學學科的重要基石， 對數學來說有基礎性的意義。
代數學可以說是最爲人們廣泛接受的 “數學”， 它的初步內容構成了人們學習數學的入門知識。我們每個人從小時候開始學數 (shǔ) 數 (shù) 起，最先接觸到的算術就是代數學的一部分。
由於計數的需要，人類從現實事物中抽象出了自然數，它是數學中一切 “數” 的起點。在初等代數的產生和發展的過程中，代數方程的研究也促進了數的概念的進一步發展。自然數對減法不封閉，爲了對減法封閉，我們將數系擴充至整數爲了對除法封閉，我們將數系擴充至有理數。
有了有理數，初等代數能解決的問題就大大擴充了。但是，有些一元多項式方程在有理數範圍內仍然沒有解。於是，數的概念再一次擴充到了實數，進而又進一步擴充到了複數。
