最大二項式係數就是求
C0n，C1n，……，Cnn中的最大的
而這個數列是先增大後減小的
所以最大的一個在中間
如果n是奇數，最大的就是最中間一個
如果n是偶數，最大的就是最中間兩個
展開式最大項是二項式係數還要乘以二項式中本身的數字。
這就要視題目而言，做一些比較
具體地說比如(a+b)^n展開，其中a，b是兩個數字。
因爲展開式是按照a的降冪排列，b的升冪排列，所以先看a和b的大小。
如果a大，那麼最大項肯定在前一半，如果b大，就在後一半。
另外，如果是(a-b)^n的話，因爲偶數項都是負的，所以只在奇數項裏求就行了。
還是那句話，求最大項沒有什麼通法，還是得照上面的原則做一些比較。
不過一般能在題裏出的都不會太麻煩。因爲現在考試對計算能力的要求已經大大降低了。所以不用害怕此類題目。
再補充：
簡單的說：二項式展開式的每一項，其實就相當於兩個數列的對應乘積。一個是二項式係數的數列，即C0n，C1n，C2n……Cnn，這個數列是對稱的，先增後減。另一個是上面的a和b的冪的乘積。這個數列是單調的，如果a大單調遞減，如果b大單調遞增（前提是b是正的）。
你所問的問題其實就相當於：一個單調數列與一個先增大後減小，有一個最大值的數列，對應相乘，結果會不會出現兩個以上的最大值。
我想你也能想到了，答案是：不可能！
一個單調數列與一個先增大後減小的數列對應相乘，結果還是先增大，後減小。改變的只有最大值出現的位置。如果單調數列是增的，最大值會前移單調數列是減的，最大值會後移。甚至有可能出現在第一個或者最後一個，但絕不會增加。
不知道你聽明白了沒有。
就是比較等號左右兩邊的式子，對應的係數要相等即2x-1=(A+B)x-(2A+3B)那麼x的係數要相等 即2=(A+B)，常數的係數要相等 即-1=-(2A+3B)
