確定θ的範圍的方法：看這個區域所在的象限範圍，解兩曲線的交點座標(x，y)後，角度θ=arctan(y/x)，就可得到θ的範圍。極座標θ的變化都是從原點位置開始掃起的。注意角度必須是弧度制。
一般分3種情況：
1、原點（極點）在積分區域的內部，角度範圍從0到2π
2、原點（極點）在積分區域的邊界，角度範圍從區域的邊界，按逆時針方向掃過去，到另一條止
3、原點（極點）在積分區域之外，角度範圍從區域的靠極軸的邊界，按逆時針方向掃過去，到另一條止。
注意：
利用極座標計算二重積分中，除了確定θ的範圍外，還要確定r的範圍。
r的範圍確定方法：可以畫一個從原點指向出來的箭頭，先穿越的曲線就是下限，後穿越的曲線就是上線。即得到了r的範圍。
有許多二重積分僅僅依靠直角座標下化爲累次積分的方法難以達到簡化和求解的目的。當積分區域爲圓域，環域，扇域等時採用極座標會更方便。
大致方法是：
1、將積分區域，分成一個個單連通區域
2、所謂的單連通區域，就是任何極半徑， 最多隻能穿透一次、再觸及區域曲線
3、每一個單連通區域，都具有兩根切線
4、對每一個單連通區域，積分時的角度， 按順時針方向，從第一根切線的角度， 積分到第二根曲線的角度
5、整體的積分，就是對每個單連通區域的積分， 然後求和，得到最後結果。
6、角度必須是弧度制。
