相等。
因爲兩個角互爲補角,所以他們的和等於180度。
設其中一個角爲A,其補角爲B,則A+B=180度,B=180度-A,角A的正弦值爲sinA,其補角B的正弦值爲sinB=sin(180度-A),根椐三角函數的誘導公式:sin(180度-A)=sinA,所以互補的兩個角的正弦值相等,此結論得證。`
互爲補角的正弦值相等。
假設角A和角B互爲補角,則有角A=π-角B。
等式的兩邊同時取正弦得sinA=sⅰn(π-B)。
由正弦函數的性質及圖象可得,sⅰnA=sⅰnB。
例如,30度的角和150度的角互爲補角。sⅰnπ/6=1/2,sⅰn5π/6=1/2。
綜上所述,互爲補角的正弦值相等。
兩個角加起來等於180°,就是互爲補角。從更廣義來說,若兩角之和滿足180°+2kπ(k∈Z)也互爲補角。
從函數圖像上來看,如果兩個角互爲補角,它們正弦值相等,餘弦值互爲相反數,正切、餘切值也互爲相反數。