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三角形一邊的中點定理

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三角形一邊的中點定理

三角形中點定理:三角形的三條中線交於一點,這點到 頂點的距離是它到對邊中點距離的 2 倍。該點叫做三角形的 重心。 三角形的重心是各中線的交點,重心定理是說三角形 頂點到重心的距離等於該頂點對邊上中線長的 2/3。

定理

三角形的中線是連接三角形的一個頂點及其對邊中點的線段,一個三角形有3條中線。

性質

任意三角形的三條中線把三角形分成面積相等的六個部分,中線都把三角形分成面積相等的兩個部分,除此之外,任何其他透過中點的直線都不把三角形分成面積相等的兩個部分,在一個直角三角形中,直角所對應的邊上的中線爲斜邊的一半。

三角形的中線是接三角形頂點和它的對邊中點的線段。每個三角形都有三條中線,它們都在三角形的內部。在三角形中,三條中線的交點是三角形的重心。三角形的三條中線交於一點,這點位於各中線的三分之二處。

三角形中線簡介

三角形的中線是接三角形頂點和它的對邊中點的線段,每個三角形都有三條中線,它們都在三角形的內部,在三角形中,三條中線的交點是三角形的重心,三角形的三條中線交於一點,這點位於各中線的三分之二處。

性質證明

設△ABC的角A、角B、角C的對邊分別爲a、b、c。

三角形的三條中線都在三角形內。

三角形的三條中線長:

三角形的三條中線交於一點,該點叫作三角形的 重心。

直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

三角形中線組成的三角形面積等於這個三角形面積的3/4。

三角形的中點定理就是說三角形的中線不僅平分三角形的底邊,而且還平分這個三角形的面積,因爲三角形的中線把這個三角形分成了兩個等底同高的三角形