根號三是個什麼梗

根號3是一個無理數，它的小數部分是無限不循環的，無論算多久也算不出小數部分的規律。

證明根號3是無理數，使用反證法

如果√3是有理數，必有√3=p/q（p、q爲互質的正整數）

兩邊平方：3=p^2/q^2

p^2=3q^2

顯然p爲3的倍數，設p=3k（k爲正整數）

有9k^2=3q^2 即q^2=3k^2

於是q也是3的倍數，與p、q互質矛盾

∴假設不成立，√3是無理數