正切函數
對於任意一個實數x，都對應着唯一的角(弧度制中等於這個實數)，而這個角又對應着唯一確定的正切值tanx，按照這個對應法則建立的函數稱爲正切函數。 形式是f(x)=tanx 正切函數是區別於正弦函數的又一三角函數，它與正弦函數的最大區別是定義域的不連續性。
性質
1、定義域:{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}
2、值域:實數集R
3、奇偶性:奇函數
4、單調性:在區間(-π/2+kπ，π/2+kπ)，k∈Z上都是增函數
5、週期性:最小正週期π(可用π/|ω|來求)
6、最值:無最大值與最小值
7、零點:kπ，k∈Z
8、對稱性:軸對稱:無對稱軸 中心對稱:關於點(kπ/2，0)對稱k∈Z
9、正切曲線的對稱中心:所有零點。座標(kπ，0)(k∈Z)
10、正切的兩角和與差公式:f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y) f(x-y)=f(x)-f(y)/1+f(x)f(y)
11、正切函數與其它三角函數一些簡單關係:1^2+tanx^2=secx^2
tanx=1/cotx
cosx^2=1/(1+tanx^2)
12、正切函數的半角公式:tanx/2=(1-cosx)/sinx=sinx/(1+cosx)
13、由正弦以及餘弦的降冪公式得到的正切降冪公式:tanx^2=(1-cos2x)/(1+cos2x)
14、正切函數一條結論(對做題有幫助):當A+B=π/4時候，必有(1+tanA)(1+tanB)=2，可用正切兩角和證明
1、tan15°= 2-√3
2、tan30°= √3/3
3、tan45°=1
4、tan60°=√3
5、tan75°=2+√3。
6，tan90不存在。
此外，還有120度，135度，150度的正切值，都要掌握記牢，爲迅速解題打下基礎。
正切函數圖像的性質：
1、定義域：{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}
2、值域：R
3、奇偶性：有，爲奇函數
4、週期性：有
5、最小正週期：π
6、單調性：有。
