答:三角形面積的推導∴1，S=αh/2，2，由三角函數得h/C=Sⅰnb∴S=αbSinC/2，3，作角平分線得S=(α+b+C)r/2。r爲內圓半經。
4，由正弦定理得:S=(sⅰnA+SinB+sinC)Rr/2。
5，由海倫公式∴S=(√(α+b+C)(α+b一c)(α+C一b)(b+C一a))/4。
三角形的面積=底×高÷2。推導方法:把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底=三角形的底，平行四邊形的高=三角形的高，三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2（S=1/2ah）.
回答問題:設△ABC，BC爲底邊，取AB和AC邊中點D和E，連結DE並延長，過C點作AB邊平行線交DE延長線於F，所以四邊形DBCF爲平行四邊形，△ADE和△CEF爲全等三角形，所△ABC面積=平行四邊DBCF的面積=底邊x底邊上的高的一半。
