協方差等於0說明什麼

協方差爲0是不相關，獨立可推出不相關，但是不相關不能推出獨立。

獨立和不相關從字面上看都有“兩個東西沒關係”的意思，但兩者是有區別的。相關性描述的是兩個變量是否有線性關係，獨立性描述的是兩個變量是否有關係。

不相關表示兩個變量沒有線性關係，但還可以有其他關係，也就是不一定相互獨立。下面是獨立和不相關的關係：

1、X與Y獨立，則X與Y一定不相關。

2、X與Y不相關，則X與Y不一定獨立。

協方差在農業上的應用

農業科學實驗中，經常會出現可以控制的質量因子和不可以控制的數量因子同時影響實驗結果的情況，這時就需要採用協方差分析的統計處理方法，將質量因子與數量因子(也稱協變量)綜合起來加以考慮。

比如，要研究3種肥料對蘋果產量的實際效應，而各棵蘋果樹頭年的“基礎產量”不一致，但對試驗結果又有一定的影響。要消除這一因素帶來的影響，就需將各棵蘋果樹第1年年產量這一因素作爲協變量進行協方差分析，才能得到正確的實驗結果

協方差等於0說明什麼

協方差矩陣的行列式爲0說明至少有兩行或列)數據是線性相關的(即成等比例關係)。

協方差矩陣是被賦予了“相關性度量“意義的特殊矩陣，它可衡量數據個體之間的相關性或特徵屬性之間的相關性。

協方差等於0說明什麼

XY獨立，那麼E(XY)=E(X)E(Y)，於是COV(XY)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY)-E(X)E(Y)=0。

至於爲什麼XY獨立E(XY)=E(X)E(Y)，這是因爲XY的兩個分佈pxy(xy)=px(x)py(y)。

協方差表示的是兩個變量的總體的誤差，這與只表示一個變量誤差的方差不同。 如果兩個變量的變化趨勢一致，也就是說如果其中一個大於自身的期望值，另外一個也大於自身的期望值，那麼兩個變量之間的協方差就是正值。

如果兩個變量的變化趨勢相反，即其中一個大於自身的期望值，另外一個卻小於自身的期望值，那麼兩個變量之間的協方差就是負值。

擴展資料：

如果兩個變量的變化趨勢一致，也就是說如果其中一個大於自身的期望值時另外一個也大於自身的期望值，那麼兩個變量之間的協方差就是正值如果兩個變量的變化趨勢相反，即其中一個變量大於自身的期望值時另外一個卻小於自身的期望值，那麼兩個變量之間的協方差就是負值。

如果X與Y是統計獨立的，那麼二者之間的協方差就是0，因爲兩個獨立的隨機變量滿足E[XY]=E[X]E[Y]。

但是，反過來並不成立。即如果X與Y的協方差爲0，二者並不一定是統計獨立的。

協方差Cov(X，Y)的度量單位是X的協方差乘以Y的協方差。而取決於協方差的相關性，是一個衡量線性獨立的無量綱的數。