數學表示式：
（1）p=p′即系統相互作用開始時的總動量等於相互作用結束時（或某一中間狀態時）的總動量。
（2）Δp=0即系統的總動量的變化為零.若所研究的系統由兩個物體組成，則可表述為：
（3）Δp1=－Δp2
即若系統由兩個物體組成，則兩個物體的動量變化大小相等，方向相反，此處要注意動量變化的向量性.在兩物體相互作用的過程中，也可能兩物體的動量都增大，也可能都減小，但其向量和不變。
以兩球碰撞為例：光滑水平面上有兩個質量分別是m1和m2的小球，分別以速度v1和v2（v1>v2）做勻速直線運動。當m1追上m2時，兩小球發生碰撞，設碰後二者的速度分別為v1ˊ，v2ˊ。
設水平向右為正方向，它們在發生相互作用（碰撞）前的總動量：p=p1+p2=m1v1+m2v2，在發生相互作用後兩球的總動量：pˊ=p1ˊ+p2ˊ=m1v1ˊ+m2v2ˊ。
設碰撞過程中兩球相互作用力分別是F1和F2，力的作用時間是。
根據牛頓第二定律，碰撞過程中兩球的加速度分別為：
根據牛頓第三定律，大小相等，方向相反，即：F1=-F2
所以：m1a1=-m2a2
碰撞時兩球之間力的作用時間很短，用
表示，這樣加速度與碰撞前後速度的關係就是：
代入上式，整理後可得：
或寫成：
即：
這表明兩球碰撞前後系統的總動量是相等的。
擴充套件資料：
適用範圍
動量守恆定律是自然界最普遍、最基本的規律之一。不僅適用於巨集觀物體的低速運動，也適用與微觀物體的高速運動。小到微觀粒子，大到宇宙天體，無論內力是什麼性質的力，只要滿足守恆條件，動量守恆定律總是適用的。
適用條件
1、系統不受外力或者所受合外力為零
2、系統所受合外力雖然不為零，但系統的內力遠大於外力時，如碰撞、爆炸等現象中，系統的動量可看成近似守恆
3、系統總的來看不符合以上條件的任意一條，則系統的總動量不守恆。但是若系統在某一方向上符合以上條件的任意一條，則系統在該方向上動量守恆。
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2
由一式得m1（v1-v1'）=m2（v2'-v2）......a
由二式得m1（v1+v1'）（v1-v1'）=m2（v2'+v2）（v2'-v2）
相比得v1+v1'=v2+v2'......b
聯立a，b可求解得v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）
v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）
