手動開平方的計算步驟：
1、將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數
2、根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數
3、用第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數
4、把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商
5、用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商，如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數，如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試
6、用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數
如遇開不盡的情況，可根據所要求的精確度求出它的近似值。筆算開平方運算很繁瑣，在實際中應用較少。
1、開平方根如果一個非負數x的平方等於a，那麼這個非負數x叫作a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作根號a，a叫做被開方數（radicand）。求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方。
2、開平方根中一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。
3、開平方指求一個數的平方根的數學運算，是平方的逆運算。運算是一種對應法則，按照某種法則，可以得到另一個元素，這樣的法則也定義了一種運算，這樣的運算叫作原來運算的逆運算。如加法和減法，乘法與除法，冪與對數，微分與積分也互為逆運算。
