設正四面體P-ABC，底面ABC的高爲PO，各棱長爲a
∵PA=PB=PC
∴OA=OB=OC，（斜線相等，則其射影也相等）
∴O是正△ABC的外心，（重心）
延長OA與BC相交於D
則AD=√3a/2
根據三角形重心的性質
AO=2AD/3=√3a/3
∵△PAO是RT△
∴根據勾股定理
PO^2=PA^2-AO^2
∴PO=√（a^2-a^2/3)= √6a/3
∴正四面體的高爲√6a/3.
作高，高與底面交於底面三角形的垂心，因爲正四面體，三線合一，哪個心都一樣，在底面作底面三角形的高，算出爲根號3/2 L，還是 三線合一，高與地面交點也爲重心，長度比2：1，你自己畫個正三角形的圖就看出來了，2/3 *根號3/2 就是高與一個邊組成的三角形的底邊
