1、12x（√9x√9一7）
＝12x（√81一7）
＝12x（9一7）
＝12x2
＝24
【√（9x9）一7】x12
＝【√81一7】x12
＝（9一7）x12
＝2x12
＝24
2、（12十√9一7）x√9
＝（12十3一7）x√9
＝（15一7）x3
＝8x3
＝24
（12一7十√9）x√9
＝（5＋√9）x√9
＝（5＋3）x3
＝8x3
＝24
√9x（12一7＋√9）
＝3x（5＋3）
＝3x8
＝24
（12-7+√9）*√9=24
本題是一個計算24點的逆向思維問題，還是從24的構成出發，用乘法口訣三八二十四，三這個數字是九的算術平方根，我們保留一個九，剩下的數字計算到八就可以了，透過觀察發現，12-7+√9=8，所以本題相當於用了兩次九開根，最終得到上述綜合算式
九×九等於八十一，八十一開平方的平方根等於九，九減七等於二。十二乘二等於二十四，這個樣子就可以湊出來一個二十四點了。題目給出來的四個數字如果是僅僅考慮加減乘除運算很難湊成二十四點，這個時候透過開平方運算把兩個同樣的數字合併成爲一個，就解決了問題。
