在數學中，橢圓是平面上到兩個固定點的距離之和是常數的軌跡。這兩個固定點叫做焦點。
經由這個定義，這樣畫出一個橢圓：先準備一條線，將這條線的兩端各綁在一點上（這兩個點就當作是橢圓的兩個焦點）取一支筆，將線繃緊，這時候兩個點和筆就形成了一個三角形然後拉着線開始作圖，持續的使線繃緊，最後就可以完成一個橢圓的圖形了。
擴展資料：
一、根據兩個焦點定義圓錐
橢圓可以定義爲到兩個給定焦點的距離之和爲常數的點的軌跡。
圓是橢圓的特殊情況，其中兩個焦點彼此重合。 因此，可以更簡單地將圓定義爲每個距離單個給定焦點的固定距離的點的軌跡。 也可以將圓定義爲阿波羅尼奧斯圓，就兩個不同的焦點而言，作爲具有與兩個焦點的距離的固定比例的點集合。
拋物線是橢圓的極限情況，其中的一個焦點是無限遠的點。
雙曲線可以定義爲到兩個給定焦點的距離之間的差的絕對值爲常數的點的軌跡。
二、橢圓的幾何性質
1、範圍：焦點在x軸上-a≤x ≤a，-b≤y≤b焦點在y軸上-b≤x ≤b，-a≤y≤a。
2、對稱性：關於X軸對稱，Y軸對稱，關於原點中心對稱。
3、頂點：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。
4、離心率範圍：0<e<1。
5、離心率越小越接近於圓，越大則橢圓就越扁。
6、焦點（當中心爲原點時）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。
