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代數式的次數和係數的區別

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代數式的次數和係數的區別

區別是:次數是字母的指數,數字在字母右上方,數字寫的小。係數寫的和字母一樣大在字母前邊。代數式是單項式的的時候,次數是指所有字母的指數和。它的係數是數字因數。是兩個不問含義的概念。代數式是多項式的時候次數是指最高次項的次數代表這個多項式的次數。所以代數式的次數,係數有着截然不同的意義。我們在數學考試的時候,常常要考同學們的次數和係數的定義。透過計算和定義來確定待定係數的值。

嚴格來講應是單項式的系起與次數。係數是指因數中的數字,次數是指字母因數的指數之和。

代數式形式多樣,最基本的代數式是單項式。即由上數和字母的積構成的代數式叫單項式,單獨的數和字母也叫單項式。如2,a,ab,2ab,x平方等都是單項式。

從結構看,單項式由兩部分組成,即數字因數和字母因數。其中數字因數稱爲單項式的係數,而所有字母因數的指數和爲單項式次數。

如2,數字因數就是2,也可以稱爲此項係數爲2,而無字母因數,因x的O次方爲1,所以也可稱它的次數爲O。不過一般都稱它爲常數項,不再分系數和次數。

又如x,它的係數爲1,它的次數也是1,這兩個1在x中都省咯了。

再如2ab,數字因數爲2,所以係數爲2。字母因數爲a和b,指數之和爲1+1=2,所以次數爲2。

1、係數(英文coefficient),是指代數式的單項式中的數字因數。單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數。通常係數不爲0,應爲有理數。

2、次數(英文frequency):一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

1、係數的字面意思:有關係的數字。在一項中,所含有的未知數的指數和稱爲這一項的次數,是指代數式的單項式中的數字因數。不含未知數的項,稱爲常數項。通常係數不爲0,應爲有理數。

有關係數的注意事項

(1)有理數分爲正有理數、零、負有理數、整數、分數

(2)在多項式中含有字母的項,該項的整數部分稱作是該項的係數,不含字母的項稱作常數項。

(3)如式子中沒有數字,係數的默認情況下是爲1或-1。

(4)次數指單項式中所有字母的指數的和

(5)分數的係數,例:-3xy÷2π的係數爲-3÷2π

(6)在單項式中,字母的係數默認爲1。

2、次數有單項式次數和多項式次數兩種。一個單項式中,所有變數字母的指數之和,叫做這個單項式的次數。在多項式中,次數最高的項的次數,叫做這個多項式的次數。

單項式的次數只與字母的指數有關,單獨一個數看成單項式時,它的次數爲0