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一維電子能態密度公式

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一維電子能態密度公式

密度=質量/體積。

在形成分子時,原子軌道構成具有分立能級的分子軌道。晶體是由大量的原子有序堆積而成的。由原子軌道所構成的分子軌道的數量非常之大,以至於可以將所形成的分子軌道的能級看成是準連續的,即形成了能帶。

晶體中電子所能具有的能量範圍,在物理學中往往形象化地用一條條水平橫線表示電子的各個能量值。能量愈大,線的位置愈高,一定能量範圍內的許多能級(彼此相隔很近)形成一條帶。

擴展資料:

注意事項:

1、計算態密度時,設定哪些參數可以使態密度的曲線更平滑 高斯展寬,展寬取值在0.1~0.2,可以使圖平滑一些 如果計算量允許,可以增加K點。

2、同時需要考慮展寬的影響,太小的展寬容易產生很多毛刺而不平滑,增加K點,如果採用其他的ISMEAR的話DOS會不太準。

3、k點密集程度會影響態密度的平滑程度,如果用-5就沒有這個問題,因爲-5默認的展寬是0,如果用其他的就要注意展寬不能去太大。

導帶底的等能面是球形等能面,導帶底附近的能態密度函數爲Nc(E)=(1/2π2) (2m*/ħ2)3/2 (E-Ec)1/2 ∝ (E-Ec)1/2 。

(2)對於實際Si和Ge的導帶底,因是旋轉橢球等能面 (s個),並且存在有縱向有效質量ml*和橫向有效質量mt*,則根據 E(k) = Ec + (ħ2/2) { [(k12+k22) / mt*] + [k32/ml*] } ,同樣可求得以上形式的Nc(E),但其中的有效質量m*應該代之爲所謂導帶底電子的狀態密度有效質量 mdn* = (s2ml mt2)1/3。

對於價帶頂附近空穴的能態密度函數,類似地可求得爲 Nv(E) = (1/2π2) (2m*/ ħ2)3/2 (Ev-E)1/2 ∝ (Ev-E)1/2 ,其中價帶頂空穴的狀態密度有效質量爲 mdp* = [ (m*)l3/2 + (m*)h3/2 ]2/3,(m*)l和(m*)h分別是輕空穴和重空穴的有效質量。

對於Si:s=6, mdn=1.08momdp=0.59mo 。

對於Ge:s=4, mdv=0.56momdp=0.37mo。