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任何數的負1次方等於多少

心理 閱讀(2.18W)
任何數的負1次方等於多少

實數:除0外,任何數的負一次方等於該數的倒數虛數:(a+bi)的負一次方爲(a-bi)/(a^2+b^2)。

例如:2的-1次方=1/2的一次方1/2的-1次方=2的一次方。

定理:

x^a / x^b = x^(a-b)

x^0 = 1 (x≠0)

根據(1)式x^0 / x^a = x^(-a)

根據(2)式x^0 / x^a = 1/(x^a)

由此x^(-a) = 1/ (x^a)

即x^(-a)=1/(x^a)

任何非零數的0次方都等於1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125,即5×5×5=125

5的2次方是25,即5×5=25

5的1次方是5,即5×1=5

由此可見,n≧0時,將5的(n+1)次方變爲5的n次方需除以一個5,所以可定義5的0次方爲:

5 ÷ 5 = 1