如果是實變函數範圍內考慮全體自然數的話，階乘分之一的級數爲自然對數e，e=1/0!+1/1!+1/2!+…+1/n!
用泰勒展開式：
fx=f（a）+f‘（a）/1!(x-a)+f''(a)/2!(x-a)^2+.
e^x=f(0)+f'(0)*x/1!+f''（0）x^2/2!+.
e=1+1/2!+1/3!+...1/n!如果是實變函數範圍內考慮全體自然數的話，階乘分之一的級數爲自然對數e，e=1/0!+1/1!+1/2!+…+1/n!
用泰勒展開式：
fx=f（a）+f‘（a）/1!(x-a)+f''(a)/2!(x-a)^2+.
e^x=f(0)+f'(0)*x/1!+f''（0）x^2/2!+.
e=1+1/2!+1/3!+...1/n!
n的階乘分之1是否是收斂的 ∑1/n! 肯定收斂 因爲 lim(n->∞)[1/(n+1)!]/[1/n!] =lim(n->∞)1/(n+1) =0<1 所以 收斂。
