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rc零輸入響應方程如何解

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rc零輸入響應方程如何解

RC電路零輸入響應是指:

零輸入響應即RC電路中輸入電源電壓爲零,電C上有原始能量的RC電路的放電過程。零狀態響應即RC電路中電內原始能量爲零,加載電源時RC電路的充電過程。完全響應是上述兩種狀態的綜合,即電容容上有原始能量時加載電源時RC的充放過程 。

一階RC電路僅有一個電容元件,如果在換路的瞬間動態元件已儲存有能量,那麼即使電路中無外加激勵電源,換路後,電路中的動態元件將透過電路放電,在電路中產生響應(電流或電壓),即零輸入響應。

擴展資料:

1、含有L、C儲能元件的電路稱爲動態電路。動態電路的過渡過程可以用微分方程求解,由初始條件可以求得電路的響應。以RC串聯爲例:

完全 響應=零狀態響應+零輸入響應=穩態分量+暫態分量

當初始狀態爲零時,僅由輸入引起的響應稱爲“零狀態響應”,激勵爲零而僅由初始狀態引起的響應稱爲“零輸入響 應”。

2、RC 一階電路的零輸入響應和零狀態響應分別按指數規律衰減和增長,其變化的快慢決定於電路的時間常數τ。

3、動態電路過渡過程是十分短暫的單次變化過程。用普通的雙蹤示波器觀察過渡過程和測量有關參數時,必須使單次變化的過程重複出現,因此,可以用方波來代替階躍信號,將方波的上升沿做爲零狀態響應的正階躍激勵信號,方波的下降沿作爲零輸入響應的負階躍激勵信號,只要方波的半個週期大於被觀察電路的時間常數τ的3~5倍,在方波的每半個週期內就會出現一次過渡過程,所觀察到的響應的性質與單次過程完全相同。