向量共線條件

向量共線的條件：

1、a向量與b向量共線，且b向量爲非零向量，則需要滿足條件：a=δb（δ爲實數）

2、a向量與b向量共線，則存在不爲零的兩個實數，使得該等式成立：δa+ub=0

3、a向量（p1，p2），b向量（q1，q2），如果ab向量共線則滿足條件爲，p1·q2=p2·q1

只要滿足以上三個任意一個條件即可滿足向量共線。

向量共線條件

向量共線的條件包括方向相同或相反向量a=k向量ba=(x1，y1)，b=(x2，y2)，a//b等價於x1y2-x2y1=0。零向量與任何向量共線。對於向量 a(a≠0)、b，如果有一個實數λ，使 b=λa，那麼由實數與向量的積的定義知，向量a與b共線。如果 b=λa=μa，那麼(λ-μ)a=0。但因a≠0，所以λ=μ

向量共線條件

兩個向量a，b共線的等價條件是：存在實數m、n，使得 ma=nb 成立.

若a、b是平面向量，且a=（x1，y1），b=（x2，y2），則兩個向量a，b共線的等價條件還有：x1·y2=x2·y1