倍數的定義:一個整數能夠被另一個整數整除,那麼這個整數就是另一整數的倍數。
公倍數定義:兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數。兩個或多個整數的公倍數裏最小的那一個叫做它們的最小公倍數。
一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合爲無限集。 注意:不能把一個數單獨叫做倍數,只能說誰是誰的倍數。
擴展資料:
規律
任意兩個奇數的平方差是8的倍數
證明:設任意奇數2n+1,2m+1,(m,n∈N)
(2m+1)2-(2n+1)2
=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
當m,n都是奇數或都是偶數時,m-n是偶數,被2整除
當m,n一奇一偶時,m+n+1是偶數,被2整除
所以(m+n+1)(m-n)是2的倍數
則4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍數(注:0可以被2整除,所以0是一個偶數,0也可以被8整除,所以0是8的倍數。)