認爲,所謂簡便的計算方法應該是口算就可以算正確的方法。2的11次方可以看成是3個2的3次方和一個2的2次方相乘,計算則成了3個8和一個4相乘,8和8相乘得64,再64和8相乘得512,512再同4相乘,則可以得2048,所以2的11次方計算的結果爲2048
解2的11次方等於多少簡便方法如下:
〈約定C(11,n)爲從11個元素中任取n個元素的組合〉
2的11次方
=C(11,0)十C(11,1)十………十C(11,11)
=1十11十………十1
=2048。
這是應用二項式定理得到的。
(a十b)的11次方
=C(11,0)a的11次方十C(11,1)a的10次方b十………十C(11,11)的11次方。
設a=b=1就可得到
2的11次方
=C(11,0)十C(11,1)十………十C(11,11)。
答案是等於2048。
這是一題關於次方也就是冪的題目。根據同底數的冪相乘,底數不變指數相加的原則,2的11次方可以分解成2的三次方乘以2的三次方乘以2的三次方乘以2的平方,即列式爲
2的3次方×2的3次方×2的3次方×2的2次方
=8×8×8×4
=2048。
所以答案是2的11次方等於2048。