1、▽的物理意義:
(1)▽爲對矢量做偏導,它是一個矢量
(2)▽U表示爲矢量U的梯度
(3)▽U表示爲矢量U的散度
(4)▽×U表示爲矢量U的旋度
(5)若是▽平方,即做二階偏導,則表示爲哈密頓算子。
2、三角形符號倒過來(▽ )是梯度算子(在空間各方向上的全微分),是微積分中的一個微分算子,叫Hamilton算子,用來表示梯度和散度,讀作Nabla。
3、▽爲對矢量做偏導,它是一個矢量▽U表示爲矢量U的梯度▽•U表示爲矢量U的散度▽×U表示爲矢量U的旋度。
擴展資料:
倒三角符號在數學中的應用:
劈形算符在數學中用於指代梯度算符。它也用於指代微分幾何中的聯絡(可以視爲更廣意義上的梯度算符)。它由哈密爾頓引入。
劈形算符,倒三角算符(nabla)是一個符號,形爲∇。該名字來自希臘語的某種豎琴:納布拉琴。相關的詞彙也存在於亞拉姆語和希伯來語中。
另一個對於該符號常見的名稱是atled,因爲它是希臘字母Δ倒過來的形狀。除了atled外,它還有一個名稱是del。
劈形算符在標準HTML中寫爲&nabla 而在LaTeX中爲nabla。在Unicode中,它是十進制數8711,也即十六進制數0x2207。
倒三角是什麼公式
反三角函數計算法則:arcsin(-x)=-arcsinx,arccos(-x)=π-arccosx,arccot(-x)=π-arccotx等。
反三角函數計算法則
反三角函數的運算法則
公式:
cos(arcsinx)=√(1-x²)
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
arcsinx=x+x^3/(2*3)+(1*3)x^5/(2*4*5)+1*3*5(x^7)/(2*4*6*7)……+(2k+1)!!*x^(2k-1)/(2k!!*(2k+1))+……(|x|<1)!!表示雙階乘
arccosx=π-(x+x^3/(2*3)+(1*3)x^5/(2*4*5)+1*3*5(x^7)/(2*4*6*7)……)(|x|<1)
arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……
arctanA+arctanB
設arctanA=x,arctanB=y
因爲tanx=A,tany=B
利用兩角和的正切公式,可得:
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)
所以x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]
即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]