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什麼是特解形式

心理 閱讀(2.02W)
什麼是特解形式

特解是解中不含有任意常數.一般是給出一組初始條件,先求出通解,再求出滿足該初始條件的特解.

特解顧名思義就是一個特殊的解,它是一個函數,這個函數是微分方程的解,但是微分方程可能還有別的解。如y=0就是上面微分方程的特解。

特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用。

特解的一般形式爲:a*e^x +bx

之所以含有bx項,是因爲左邊齊次式最低是 y'項,而右邊有常數因此特解中必有x項

右邊有e^x,因此特接解中必有 e^x項

特解的形式越簡單越好,只要包括能滿足方程的最少要素即可