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樂理連音時值計算法

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樂理連音時值計算法

連音給可以平穩進行的節奏,注入一點不平衡,增強了音樂的表現力。有點像句句固定長度的唐詩到允許長短句的宋詞,可以激發作者更豐富的創作。音符的時值是偏愛二進制的,1/2、1/4、1/8、1/16 時值可以由基本音符表示,而諸如 1/3、1/5、1/7 這類時值,就需要用上連音符號了。用上連音的話,不會單獨用上一個時值,倘若在譜中插入一個1/3後,後面的節拍將全亂套了,所以一定是湊整。不管連音的音符有多少個,一定會湊成二進制可以表示的音符數。

1/3 用二進制數表示爲 a = 0.01010101...,01循環下去,是個無限循環小數。初等證明:小數點往右移動一個循環節,01是二進制的兩位,所以乘以  ,4a = 1.010101...,和原數相減,後面的循環節全部抵消,有 4a - a = 1,所以 a = 1/3。高等證明:等比數列求和,求極限  。所以情況是,如果不給用三連音,你表達時值 1/ 3 需要用一個四分音符、一個十六分音符、一個六十四分音符、一個一百二十八分音符