分擺線是數學中衆多的迷人曲線之一．它是這樣定義的：一個圓沿一直線緩慢地滾動，則圓上一固定點所經過的軌跡稱爲擺線。
分擺線的研究最初開始於庫薩的尼古拉，之後馬蘭·梅森也有針對擺線的研究。1599年伽利略爲分擺線命名。
1634年吉勒斯·德·羅貝瓦勒指出擺線下方的面積是生成它的圓面積的三倍。
1658年克里斯多佛·雷恩也向人們指出擺線的長度是生成它的圓直徑的四倍。
1．它的長度等於旋轉圓直徑的 4 倍。尤爲令人感興趣的是，它的長度是 一個不依賴於π的有理數．2．在弧線下的面積，是旋轉圓面積的三倍。3．圓上描出擺線的那個點，擺線擺線具有不同的速度——事實上，在特定的地方它甚至是靜止的。4．當彈子從一個擺線形狀的容器的不同點放開時，它們會同時到達底部
