分解質因數504用短除法。根據一些數的特徵，首先用二去除。商252。252還含有質因數2。商126。126還可以用2去除商63。63含有質因數3。商21。21÷3商7。所以504=2×2×2×3×3×7。把一個合數用若干個質因數連乘的形式表示出來，叫做分解質因數。計算過程中，一般從最小的質數開始除起。
解:一個正整數除了1和本身外不再有其他的因數，這樣的正整數叫做質數，否則叫合數。
1既不是質數也不是合數。
如2，3，5，7，……等是質數。
4，6，8，9，10，……等都是合數。回到本題
504是偶數，故有質因數2，504的各位數字的和爲5+0+4=9，9能被3整除，故504也能被3整除，即504含有質因數3
∴504=2x3ⅹ84，同樣84是偶數，含有質因數2，即84=2ⅹ42=2ⅹ2ⅹ21=2ⅹ2ⅹ3x7
∴504=2x3ⅹ2ⅹ2x3ⅹ7=2^3x7ⅹ3^2。
分解質因數的方法有短除法，如果一個合數比較小，也可以用塔式分解法。
用短除法：把504寫在除號內（一小豎一長橫）。在除號外寫除數，從最小的質數開始除。用2除，”2是質數”，504➗2=252，再用2除，252÷2=126，繼續用2除，126➗2=63，用3除，”3是質數”63÷3=21，再用3除，21➗3=7。7是質數，分解完畢。所以504=2x2x2x3×3×7。
